Bloglar | Foydali ma'lumotlar | Ochiq kalitli RSA kriptosistemasi.
Diffi va Xellman maxfiy uslubli bir tomonli funksiyaning aniqlanishiga asoslanib, maxfiy aloqa tizimi foydalanuvchilari uchun, o‘zlarining ochiq kalitli kriptosistema strukturasini (tuzilishini) taklif etdilar. Har bir i foydalanuvchi biror Zibutun sonni (daraja ko‘rsatkichini) tanlaydi va uni maxfiy saqlaydi. So‘ngra bu Ziasosida Ezialgoritm tuzib ochiq ma’lumotlar kitobiga bu algoritmni joylashtiradi. Bundan tashqari Ziasosida maxfiy saqlanadigan Dzialgoritmni ham tuzadi va uni sir tutadi. Agarda j - foydalanuvchi i - foydalanuvchiga X maxfiy ma’lumotni uzatmoqchi bo‘lsa, u holda j - foydalanuvchi ochiq ma’lumotlar kitobidan Ezialgoritmni olib, Y=fZi(x)uslub bilan kriptogrammani tuzib (hosil kilib), i – foydalanuvchiga jo‘natadi. Maxfiy ma’lumotni kriptogramma ko‘rinishida qabul qilib olgan i - foy­dalanuvchi o‘zining maxfiy algoritmidan f-1Zi(Y)=X uslub bilan ochiq matnni hosil qiladi. Agarda fzhaqiqatan ham, maxfiy uslubli bir tomonli funksiya bo‘lsa, u holda bu funksiya asosida qurilgan algoritm, shak-shubhasiz, amaliy bardoshlilikni ta’minlaydi. Dif¬fi va Xellman, agarda bir tomonli fZfunksiyaning aniqlanish sohadagi darajada ko‘rsatkichining barchaqiymatlari to‘plami bilan aynan shu funksiyaning qiymatlari to‘plami ustma-ust tushsa, ya’ni fzfunksiyaning aniqlanish sohasi bilan qiymatlar sohasi bir xil to‘plamni tashkil etsa, bunday bir tomonli funksiya asosida raqamli imlo mumkin deydi. Agarda (i - foydalanuvchi aloqa tizimi bo‘yicha maxfiy bo‘lmagan ma’lumotni barcha foydalanuvchilarga etkazib, bu maxfiy bo‘lmagan ma’lumotni jo‘natuvchini ma’lumotni qabul kilib oluvchilar tomonidan behato aniqlashlari uchun o‘zining maxfiy algoritmi Y=f-1Ziasosida raqamli imzo qo‘yadi. Har bir foydalanuvchi ochiq algoritm Ezini bilgan holda fZi-1(Y)=X ni oladi, lekin i - foydalanuvchidan boshqa foy­dalanuvchi X ma’lumotni Y=f-1Zi(X) kriptogramma ko‘rinishidagi raqamli imzo ifodasiga o‘tkaza olmaydi, chunki faqat i - foydalanuvchining o‘zigina ochiq algoritm asoslangan fZifunksiyaga teskari bo‘lib, maxfiy algoritm asosini tashkil etuvchi f-1Zini hisoblay oladi. O‘z-o‘zidan tushunarliki, agarda i – foydalanuvchi i - foydalanuvchiga maxfiy ma’lumotni ham raqamli imzo bilan jo‘natish mumkin. Buning uchun, i – foydalanuvchi j –foydalanuvchining fZifunksiyaga asoslangan ochiq algoritmi (ochiq shifrlash kaliti) EZidan foydalanib, jo‘natilishi kerak bo‘lgan ma’lumotni shifrlaydi. Bu shifrlangan ma’lumotlarni qabul qilib olgan j - foydalanuvchi o‘zining f-1Zifunksiyaga asoslangan maxfiy DZideshifrlash altoritmi bilai ochadi. 1976 yilda Diffi va Xellman o‘zlarining "Kriptologiyada yangi yo‘nalish" [6] ilmiy ishlarida bir tomonli funksiya sifatida (15) ifoda bilan aniqlangan diskret darajaga ko‘tarish funksiyasini taklif qilib, (16) ifodadagi diskret logarifmni hisoblashning amaliy jihatdan murakkabligiga asoslangan edilar. 1978 yilda esa, Massachusets texnologiya institutining olimlari: R.L.Rivest, A.SHamir, L.Adlman o‘zlarining ilmiy maqolasida birinchi bo‘lib maxfiy uslubli va hag‘ig‘atan ham, bir tomonli bo‘lgan funksiyani taklif etdilar. Bu maqola "Raqamli imzolarni qurish uslublari va ochiq kalitli kriptosistemalar" deb atalib, ko‘proq autentifikatsiya masalalariga qaratilgan. Hozirgi kunda, bu yuqorida nomlari keltirilgan olimlar taklif etgan funksiyani shu olimlarning sharafiga RSA bir tomonli funksiyasi deyiladi. Bu funksiya murakkab bo‘lmay, uning aniqlanishi uchun elementar sonlar nazariyasidan ba’zi ma’lumotlar kerak buo‘adi. Musbat butun bo‘lgan I va n sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchisini EKUB (I, n) deb belgilaymiz. Misol uchun: EKUB(12, 18)=6, EKUB(9, 27)=9. Har kanday musbat butun son uchun Eyler funksiyasi φ(n) n dan katta bo‘lmagan EKUB(I, n)=1 shartni qanoatlantiruvchi barcha i sonlarining sanog‘ini bildiradi. Misol uchun: φ(2)=1, φ(3)=2, φ(4)=2, φ(5)=4 φ(6)=2 va xokazo. Ixtiyoriy tub son r uchun φ(1)=P-1 hamda φ(1)=1 deb qabul qilingan. Bundan tashqari, ixtiyoriy r va q tub sonlari uchun ushbu φ(p,q)=(p-1)(q-1) ifoda o‘rinli bo‘ladi. Misol uchun φ(6)=φ(2x3)=1*2=2 Buyuk matematik olim Eyler(1707-1783) teoremasiga ko‘ra ixtiyoriy musbat butun x va n (0<x<n) sonlari uchun EKUB(x,n)=1 shartini qanoatlantiruvchi xφ(n)=1(mod n) tenglik bajariladi. Misol uchun: EKUB(5,6)=1 va 52=1(mod n)
Ma'lumotlar
Yaratilgan vaqt: 19 Nov 2018, 18:07
Muallif: @Arey (44)
Raxmat aytishgan: 0 kishi
Fikrlar: 0 ta
Ko'rilgan: 4 marta
Shikoyatim bor
Blog bilan bo'lishish
Яндекс.Метрика UzMasterS.Ru